03 - (MACK SP) Um prisma e um cone retos têm bases de mesma área. Se a altura do prisma é 3/2 da altura do cone, a razão entre o volume do prisma e...

03 - (MACK SP) Um prisma e um cone retos têm bases de mesma área. Se a altura do prisma é 3/2 da altura do cone, a razão entre o volume do prisma e o volume do cone é:

O problema trata da comparação entre os volumes de um prisma e um cone retos que possuem bases de mesma área.
a) 2
b) 2/3
c) 3
d) 3/5
e) 2/5

Matemática

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Desvendando com Questões

01/12/2023

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42 pág.

Geometria Espacial - Cone - Área e Volume - [Médio] - [65 Questões]

Enem • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Física com o Paraíba

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Ed

01.12.2023

Para resolver esse problema, precisamos utilizar as fórmulas do volume do prisma e do cone. O volume do prisma é dado por: Vp = Ab . h, onde Ab é a área da base e h é a altura. O volume do cone é dado por: Vc = (Ab . h)/3, onde Ab é a área da base e h é a altura. Como as bases do prisma e do cone têm a mesma área, podemos representar a área da base por Ab em ambas as fórmulas. Sabemos que a altura do prisma é 3/2 da altura do cone, ou seja, hprisma = (3/2)hcone. Substituindo esses valores nas fórmulas do volume, temos: Vp = Ab . hprisma = Ab . (3/2)hcone = (3/2)(Ab . hcone) = (3/2)Vc Portanto, a razão entre o volume do prisma e o volume do cone é: Vp/Vc = (3/2)Vc/Vc = 3/2 A resposta correta é a letra A) 2.

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