14 - (SANTA CASA SP) Um cone circular reto tem raio da base e altura iguais às de um cilindro reto circular. O raio da base e altura são iguais a 1...

14 - (SANTA CASA SP) Um cone circular reto tem raio da base e altura iguais às de um cilindro reto circular. O raio da base e altura são iguais a 1m. Em relação às áreas laterais dos sólidos é correto afirmar que:

O problema trata da comparação entre as áreas laterais de um cone circular reto e um cilindro reto circular que possuem raio da base e altura iguais.
a) são iguais.
b) a do cone é igual a um terço da do cilindro.
c) a soma das duas é 2 . (a área lateral do cilindro).
d) a área lateral do cilindro é igual a 2 . (a área lateral do cone).
e) área lateral do cone é metade da área lateral do cilindro.

Matemática

•

Outros

0

1

Desvendando com Questões

01/12/2023

Essa pergunta também está no material:

42 pág.

Geometria Espacial - Cone - Área e Volume - [Médio] - [65 Questões]

Enem • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Física com o Paraíba

💡 1 Resposta

Ed

01.12.2023

Para resolver esse problema, precisamos calcular as áreas laterais do cone e do cilindro e compará-las. A área lateral do cilindro é dada por: ALc = 2πrh Onde r é o raio da base e h é a altura. Substituindo os valores, temos: ALc = 2π x 1 x 1 ALc = 2π A área lateral do cone é dada por: ALco = πrL Onde r é o raio da base e L é a geratriz do cone. Como o cone tem raio e altura iguais às do cilindro, temos: L = √(r² + h²) L = √(1² + 1²) L = √2 Substituindo os valores na fórmula da área lateral do cone, temos: ALco = π x 1 x √2 ALco = π√2 Agora podemos comparar as áreas laterais: ALco/ALc = (π√2)/(2π) ALco/ALc = √2/2 Portanto, a alternativa correta é a letra E) área lateral do cone é metade da área lateral do cilindro.

0