Uma esfera de raio R1, um cilindro circular reto com o raio da base igual a R2 e com altura 2R2 e um cone reto de base circular com o raio R3 e alt...

O volume da esfera é dado por (4/3)πR1³, o volume do cilindro é dado por πR2²(2R2) = 2πR2³ e o volume do cone é dado por (1/3)πR3²(2R3) = (2/3)πR3³. Como os três objetos têm o mesmo volume, podemos igualar as expressões e obter: (4/3)πR1³ = 2πR2³ = (2/3)πR3³ Simplificando por π/3, temos: 4R1³ = 3R2³ = 2R3³ Dividindo a primeira equação pela terceira, temos: 2R1³/R3³ = 3/2 Tomando a raiz cúbica dos dois lados, temos: R1/R3 = (3/2)^(1/3) Multiplicando a segunda equação por R1³ e a terceira equação por R2³, temos: 3R1³R2³ = 3R2³R3³ Dividindo por R2³ e substituindo R1/R3 por (3/2)^(1/3), temos: 3R1R2²/R3² = 3 R1R2²/R3² = 1 Portanto, a alternativa correta é a letra D) 3R1R2/2R3 = 1.