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Duas esferas de raios iguais a r são colocadas no interior de um tubo de ensaio sob a forma de um cilindro circular reto de raio da base r e altura...

Duas esferas de raios iguais a r são colocadas no interior de um tubo de ensaio sob a forma de um cilindro circular reto de raio da base r e altura r4. No espaço vazio compreendido entre as esferas, a superfície lateral e as bases, superior e inferior, do tubo de ensaio, coloca-se um líquido. Então, o volume desse líquido é


-400/256+3cm3
256/3cm3
-400/256+3cm3
-400/128+3cm3
128/3cm3

Essa pergunta também está no material:

Geometria Espacial - Esfera - Área e Volume - [Fácil] - [74 Questões]
45 pág.

Enem Universidade Federal do ParanáUniversidade Federal do Paraná

💡 1 Resposta

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Para calcular o volume do líquido, é necessário calcular o volume do cilindro e das duas esferas e subtrair o volume das esferas do volume do cilindro. O volume do cilindro é dado por Vc = πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura. Substituindo os valores, temos: Vc = πr²r4 Vc = 4πr³ O volume de cada esfera é dado por Ve = 4/3πr³. Como temos duas esferas, o volume total das esferas é dado por 2Ve = 8/3πr³. Subtraindo o volume das esferas do volume do cilindro, temos: V = Vc - 2Ve V = 4πr³ - 8/3πr³ V = 4/3πr³ Portanto, o volume do líquido é de 4/3πr³, que corresponde à alternativa E.

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