Para construir um funil a partir de um disco de alumínio de centro O e raio R = 16 cm, retira-se do disco um setor circular de ângulo central θ = 2...

Para encontrar a altura do funil, precisamos primeiro encontrar o comprimento da circunferência da base do funil. O raio da base do funil é R - r = 16 - 1 = 15 cm. O comprimento da circunferência da base é dado por 2πr, onde r é o raio da base. Assim, o comprimento da circunferência da base é 2π(15) = 30π cm. A altura do funil é dada pela distância entre o ponto O e a linha AB. Podemos encontrar essa altura usando o teorema de Pitágoras no triângulo OAB. A hipotenusa do triângulo é o raio do disco original, que é R = 16 cm. Um dos catetos é a distância OA, que é igual a metade do comprimento da circunferência da base, ou seja, 15π cm. O outro cateto é a distância AB, que é igual ao raio da base do funil, ou seja, 15 cm. Assim, temos: altura² = R² - OA² altura² = 16² - (15π/2)² altura² = 256 - 225π²/4 altura ≈ 8/55 cm Portanto, a alternativa correta é a letra c) 8/55 cm.