4. (EEAR – 2007) Dois polígonos convexos têm o número de lados expresso por ???? e por ???? + 3. Sabendo que um polígono tem 18 diagonais a mais que o ...

Vamos lá! Para resolver essa questão, precisamos utilizar a fórmula para calcular o número de diagonais de um polígono convexo, que é dada por: d = n(n-3)/2 Onde "d" é o número de diagonais e "n" é o número de lados do polígono. Sabemos que um dos polígonos tem "n" lados e o outro tem "n+3" lados. Além disso, sabemos que o polígono com "n+3" lados tem 18 diagonais a mais que o outro. Podemos então montar a seguinte equação: (n+3)(n+3-3)/2 - n(n-3)/2 = 18 Simplificando a equação, temos: (n+3)(n)/2 - n(n-3)/2 = 18 n² + 3n - n² + 3n = 36 6n = 36 n = 6 Portanto, o valor de "n" é 6, e a alternativa correta é a letra C).