1. (Espcex (Aman) 2020) A área da região compreendida entre o gráfico da função f(x) || x 4 | 2 |,= − − o eixo das abscissas e as retas x 0= e x...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o conceito de integral definida. A área da região compreendida entre o gráfico da função f(x) e o eixo das abscissas pode ser calculada pela integral definida de f(x) entre os limites de integração x = 0 e x = 6. A função f(x) é definida por: f(x) = |x^4 - 2| Podemos dividir a integral em duas partes, uma de x = 0 até x = 2 e outra de x = 2 até x = 6, já que a função muda de sinal em x = 2. Assim, temos: ∫[0,6] |x^4 - 2| dx = ∫[0,2] |x^4 - 2| dx + ∫[2,6] |x^4 - 2| dx Para a primeira integral, temos: ∫[0,2] |x^4 - 2| dx = ∫[0,2] (x^4 - 2) dx = [x^5/5 - 2x]0^2 = -8/5 Para a segunda integral, temos: ∫[2,6] |x^4 - 2| dx = ∫[2,6] (2 - x^4) dx = [2x - x^5/5]2^6 = 320/5 Portanto, a área da região compreendida entre o gráfico da função f(x) e o eixo das abscissas é dada por: ∫[0,6] |x^4 - 2| dx = -8/5 + 320/5 = 312/5 A resposta correta é a letra E) 12.