6. (EEAR 2010) Para que o sistema 0 2 4 1 3 4 1 kx y z x y z x y z − + = − − = − + − = − seja possível e determinado, deve-se t...
6. (EEAR 2010) Para que o sistema
0
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kx y z
x y z
x y z
− + =
− − =
− + − = −
seja possível e determinado, deve-se ter
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)
8
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)
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)
7
)
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)
1
)
3
a k
b k
c k
d k
=
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a) k=9
b) k=8
c) k=2
d) k=5
e) k=7
f) k=6
g) k=1
h) k=3
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kx y z
x y z
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− + =
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seja possível e determinado, deve-se ter
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1
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a k
b k
c k
d k
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a) k=9
b) k=8
c) k=2
d) k=5
e) k=7
f) k=6
g) k=1
h) k=3
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💡 1 Resposta
Ed 
Para que o sistema seja possível e determinado, deve-se ter k = 9. Explicação: Para que o sistema seja possível e determinado, é necessário que o determinante da matriz dos coeficientes seja diferente de zero. Calculando o determinante da matriz dos coeficientes, temos: | 0 2 4 | | 3 4 1 | | k -1 -3 | Det = 0 - 2(4)(-1) - 4(3)(-3) - 1(2)(k) + 4(k)(3) + 1(4)(2) Det = 0 + 8 + 36 - 2k + 12k + 8 Det = 46 + 10k Para que o sistema seja possível e determinado, Det ≠ 0. Portanto: 46 + 10k ≠ 0 10k ≠ -46 k ≠ -4,6 Logo, a única alternativa que satisfaz a condição é k = 9.
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