Seja (A, +, .) um anel. Considerando as propriedades presentes nos anéis, julgue as afirmações que seguem: I. Para todo elemento x não nulo de A é ...

A alternativa correta é a letra E: "Apenas as afirmações I e III estão corretas." Justificativa: I. Para todo elemento x não nulo de A é válido que x + (-x) = 0, em que 0 é o elemento neutro da operação + em (A, +, .). Essa afirmação é verdadeira, pois a soma de um elemento com seu oposto aditivo resulta no elemento neutro da operação de adição. III. O elemento neutro da operação + em (A, +, .) é único. Essa afirmação também é verdadeira, pois a definição de elemento neutro é que ele é único em um conjunto com uma operação binária. Já a afirmação II está incorreta, pois a equação a + x = b admite solução única, mas essa solução é dada por x = b - a e não x = b + a.