(ENADE–2008) no anel 12 : a) ( ) Não há divisores de 0. b) ( ) Todo elemento não nulo é invertível. c) ( ) O subconjunto dos elementos invertí...
(ENADE–2008) no anel 12 :
a) ( ) Não há divisores de 0.
b) ( ) Todo elemento não nulo é invertível.
c) ( ) O subconjunto dos elementos invertíveis forma um subanel de 12 .
d) ( ) A multiplicação não é comutativa.
e) (x) Há exatamente 4 elementos invetíveis.
a) ( ) Não há divisores de 0.
b) ( ) Todo elemento não nulo é invertível.
c) ( ) O subconjunto dos elementos invertíveis forma um subanel de 12 .
d) ( ) A multiplicação não é comutativa.
e) (x) Há exatamente 4 elementos invetíveis.
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💡 1 Resposta
Ed 
A alternativa correta é a letra E) Há exatamente 4 elementos invertíveis. Para encontrar os elementos invertíveis, é necessário encontrar os elementos que possuem inverso multiplicativo. No anel 12Z, os elementos invertíveis são aqueles que são primos entre si com 12, ou seja, aqueles que não possuem nenhum fator em comum com 12 além do 1. Os elementos que satisfazem essa condição são 1, 5, 7 e 11. Portanto, há exatamente 4 elementos invertíveis no anel 12Z.
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