Uma aplicação entre dois anéis é considerada um homomorfismo se obedece determinadas propriedades. Considere as aplicações definidas como segue: ...
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos analisar cada função apresentada: i) A função \( f: \mathbb{R} \times \mathbb{R} \rightarrow M(2,2) \) definida por \( f(x,y) = \begin{bmatrix} x & y \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \) não é um homomorfismo, pois não preserva a estrutura de anel. ii) A função \( g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \times \mathbb{R} \) definida por \( g(x) = (x,x) \) é um homomorfismo, pois preserva a estrutura de anel. iii) A função \( h: \mathbb{R} \rightarrow M(2,2) \) definida por \( h(x) = \begin{bmatrix} x & 0 \\ 0 & 0 \end{bmatrix} \) não é um homomorfismo, pois não preserva a estrutura de anel. Portanto, a alternativa correta é: B) ii)
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