Seja um paralelepípedo retângulo de dimensões p, q, r. Sabendo-se que a sua área total é igual a 78 m2 e o seu volume 39 m3, então o valor de: 1/p + 1/q + 1/r é:

a) 1 m–1
b) 2 m–1
c) 3 m–1
d) 4 m–1
e) 5 m–1

Question

Ed · Answer

Podemos utilizar as seguintes fórmulas para o volume e a área total do paralelepípedo retângulo:

V = p * q * r
A = 2 * (p * q + p * r + q * r)

Substituindo os valores fornecidos, temos:

39 = p * q * r
78 = 2 * (p * q + p * r + q * r)

Podemos simplificar a segunda equação dividindo ambos os lados por 2:

39 = p * q * r
39 = p * q + p * r + q * r

Podemos reorganizar a segunda equação para obter uma expressão para 1/p + 1/q + 1/r:

1/p + 1/q + 1/r = (p * q + p * r + q * r) / (p * q * r)

Substituindo os valores fornecidos, temos:

1/p + 1/q + 1/r = (39) / (39) = 1

Portanto, a alternativa correta é a letra A) 1 m-1.

Seja um paralelepípedo retângulo de dimensões p, q, r. Sabendo-se que a sua área total é igual a 78 m2 e o seu volume 39 m3, então o valor de: 1/p ...

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Geometria Espacial - Prisma - Paralelepípedo e Cubos - [Fácil] - [159 Questões]

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