Em matemática, um problema de valor inicial é formado por uma equação diferencial ordinária acompanhada de, pelo menos, um valor da função solução ...

Para resolver o problema de valor inicial, primeiro precisamos encontrar a solução da equação diferencial ordinária. Começamos encontrando a derivada da função y(x): y'(x) = A Substituindo y'(x) na equação diferencial, temos: y(x) - 46x + 1 = y'(3) - 21 Substituindo y'(x) por A, temos: y(x) - 46x + 1 = A - 21 y(x) = A + 46x - 20 Agora, precisamos encontrar o valor de A usando a condição inicial y(3) = 0: 0 = A + 46(3) - 20 A = -118 Portanto, a solução do problema de valor inicial é: y(x) = -118 + 46x - 20 Para encontrar o valor de y(-1), basta substituir x = -1 na equação: y(-1) = -118 + 46(-1) - 20 y(-1) = -184 Portanto, a alternativa correta é letra D) -184.