Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média 20 e variância 144. A probabilidade de que X seja maior do que 14 é aproximadamente igua...

Para calcular a probabilidade de uma variável aleatória normal ser maior do que um determinado valor, podemos utilizar a tabela da distribuição normal padrão (tabela Z) ou utilizar uma calculadora estatística. Neste caso, temos uma variável aleatória X com média 20 e variância 144. Para calcular a probabilidade de X ser maior do que 14, precisamos calcular o valor da pontuação Z correspondente a 14 e, em seguida, procurar na tabela Z a probabilidade correspondente. A fórmula para calcular a pontuação Z é dada por: Z = (X - μ) / σ Onde X é o valor específico (14), μ é a média (20) e σ é o desvio padrão (raiz quadrada da variância, que é 12). Calculando a pontuação Z: Z = (14 - 20) / 12 Z = -6 / 12 Z = -0,5 Agora, procuramos na tabela Z o valor correspondente a -0,5. Na tabela, encontramos que a probabilidade correspondente é de aproximadamente 30,85%. No entanto, estamos interessados na probabilidade de X ser maior do que 14, então precisamos subtrair essa probabilidade de 1: Probabilidade = 1 - 0,3085 Probabilidade = 0,6915 Portanto, a probabilidade de X ser maior do que 14 é aproximadamente igual a 0,6915, o que corresponde a 69,15%. Portanto, a alternativa correta é a letra c) 69%.