A empresa Alfa descontou no banco um título de valor nominal de R$ 25.000,00 que vence daqui a 4 meses, recebendo a quantia de R$ 22.500,00 na data...

Para calcular o valor do desconto racional simples, é necessário utilizar a seguinte fórmula: D = N * i * t Onde: D = valor do desconto N = valor nominal do título i = taxa de desconto t = tempo em meses No caso apresentado, temos: N = R$ 25.000,00 i = taxa de desconto mensal t = 4 meses Para calcular o valor do desconto comercial simples, é necessário utilizar a seguinte fórmula: D = N * i * t Onde: D = valor do desconto N = valor nominal do título i = taxa de desconto t = tempo em meses No caso apresentado, temos: N = R$ 25.000,00 i = taxa de desconto mensal t = 4 meses Sabemos que a empresa Alfa recebeu R$ 22.500,00 pelo título descontado. Portanto, podemos montar a seguinte equação: N - D = R$ 22.500,00 Substituindo os valores conhecidos, temos: R$ 25.000,00 - D = R$ 22.500,00 D = R$ 2.500,00 Assim, o valor do desconto comercial simples é de R$ 2.500,00. Para calcular o valor do desconto racional simples, basta utilizar a fórmula apresentada no início da resposta: D = N * i * t Substituindo os valores conhecidos, temos: D = R$ 25.000,00 * i * 4 D = R$ 100.000,00 * i Sabemos que o valor do desconto racional simples é o mesmo que o valor nominal do título menos o valor presente, ou seja: D = N - P Substituindo os valores conhecidos, temos: R$ 2.500,00 = R$ 25.000,00 - P P = R$ 22.500,00 Assim, o valor presente do título é de R$ 22.500,00. Agora, podemos calcular a taxa de desconto mensal utilizando a fórmula do valor presente: P = N / (1 + i)^t Substituindo os valores conhecidos, temos: R$ 22.500,00 = R$ 25.000,00 / (1 + i)^4 (1 + i)^4 = R$ 25.000,00 / R$ 22.500,00 (1 + i)^4 = 1,1111 1 + i = (1,1111)^(1/4) 1 + i = 1,024 i = 0,024 ou 2,4% Assim, a taxa de desconto mensal é de 2,4%. Agora, podemos calcular o valor do desconto racional simples utilizando a fórmula apresentada no início da resposta: D = N * i * t Substituindo os valores conhecidos, temos: D = R$ 25.000,00 * 0,024 * 4 D = R$ 2.400,00 Portanto, o valor do desconto racional simples é de R$ 2.400,00.

A resposta correta é: 2.272,72