Para agitar um líquido newtoniano de propriedades conhecidas (μ = 0,2 Pa.s, ρ=946 kg/m3), será empregado um impulsor de turbina de seis pás retas c...

a) Para calcular a potência adequada para o motor, é necessário utilizar a equação de potência do motor: P = τ x ω Onde: P = potência (W) τ = torque (N.m) ω = velocidade angular (rad/s) Para calcular o torque, é necessário utilizar a equação de torque do motor: τ = F x r Onde: F = força (N) r = raio (m) Para calcular a força, é necessário utilizar a equação de força do motor: F = ρ x V x g Onde: ρ = densidade (kg/m³) V = volume (m³) g = aceleração da gravidade (m/s²) Para calcular o volume, é necessário utilizar a equação de volume do tanque: V = π x h x (D/2)² Onde: π = constante matemática (3,14) h = altura do líquido (m) D = diâmetro do tanque (m) Substituindo as equações, temos: F = ρ x V x g V = π x h x (D/2)² τ = F x r P = τ x ω x η Substituindo os valores conhecidos, temos: D = 1,2 m h = 1,2 m r = 0,255 m ω = 104,72 rad/s η = 0,7 ρ = 946 kg/m³ g = 9,81 m/s² V = π x h x (D/2)² V = 1,13 m³ F = ρ x V x g F = 10.500 N τ = F x r τ = 2.678 N.m P = τ x ω x η P = 197.000 W Portanto, a potência adequada para o motor é de 197.000 W. b) Para calcular as dimensões do tanque, é necessário utilizar a equação de volume do tanque: V = π x h x (D/2)² Substituindo os valores conhecidos, temos: V = 1,13 m³ D = 1,2 m 1,13 = π x h x (1,2/2)² h = 0,79 m Portanto, as dimensões do tanque são de 1,2 m de diâmetro e 0,79 m de altura.