Para agitar um líquido newtoniano de propriedades conhecidas (μ = 0,2 Pa.s, ρ=946 kg/m³), será empregado um impulsor de turbina de seis pás retas c...

a) Para calcular a potência adequada para o motor, é necessário utilizar a equação de potência do motor: P = τ x ω Onde P é a potência, τ é o torque e ω é a velocidade angular. Para calcular o torque, é necessário utilizar a equação de torque do motor: τ = F x r Onde τ é o torque, F é a força e r é o raio. Para calcular a força, é necessário utilizar a equação da força centrífuga: F = m x a Onde F é a força centrífuga, m é a massa e a é a aceleração. Para calcular a aceleração, é necessário utilizar a equação da aceleração centrífuga: a = r x ω² Onde a é a aceleração centrífuga, r é o raio e ω é a velocidade angular. Substituindo as equações, temos: a = r x ω² a = 0,255 m x (100 rpm x 2π/60)² a = 67,7 m/s² F = m x a F = 946 kg x 67,7 m/s² F = 64.000 N τ = F x r τ = 64.000 N x 0,255 m τ = 16.320 N.m P = τ x ω P = 16.320 N.m x (100 rpm x 2π/60) P = 5.410 W Como o conjunto do motor e sistema de transmissão apresenta eficiência de 70%, a potência adequada para o motor será: P_motor = P / η P_motor = 5.410 W / 0,7 P_motor = 7.729 W Portanto, a potência adequada para o motor é de 7.729 W. b) Para calcular as dimensões do tanque, é necessário utilizar as características geométricas padrão do tanque e o diâmetro do impulsor. O diâmetro do impulsor é de 0,51 m, portanto, o diâmetro do tanque deve ser maior que o diâmetro do impulsor para evitar que o líquido seja agitado apenas na região central. Uma das características geométricas padrão do tanque é a relação entre a altura e o diâmetro, que deve ser de 1,33. Assim, podemos calcular as dimensões do tanque: Altura = 1,33 x Diâmetro Diâmetro = Diâmetro do impulsor / 0,6 Substituindo os valores, temos: Diâmetro = 0,51 m / 0,6 Diâmetro = 0,85 m Altura = 1,33 x 0,85 m Altura = 1,13 m Portanto, as dimensões do tanque devem ser de 0,85 m de diâmetro e 1,13 m de altura.