Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma ...
Ao estudar limites de funções racionais no infinito, nos deparamos com a necessidade de utilizarmos as propriedades operatórias dos limites de uma função. No entanto, existem alguns dispositivos práticos que permitem sua resolução mediante uma análise do grau de cada termo da razão (numerador e denominador). Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do limite a seguir:
lim (x -> ∞) [(3x^2 - 2x + 1) / (2x^2 + 1)]
A 1.
B 1/2.
C Infinito.
D 0.
Ao estudar limites de funções racionais no infinito, é necessário utilizar as propriedades operatórias dos limites de uma função.
Existem dispositivos práticos que permitem a resolução de limites de funções racionais no infinito.
O limite de (3x^2 - 2x + 1) / (2x^2 + 1) quando x tende ao infinito é 1.
O limite de (3x^2 - 2x + 1) / (2x^2 + 1) quando x tende ao infinito é 1/2.
O limite de (3x^2 - 2x + 1) / (2x^2 + 1) quando x tende ao infinito é infinito.
O limite de (3x^2 - 2x + 1) / (2x^2 + 1) quando x tende ao infinito é 0.
A 1.
B 1/2.
C Infinito.
D 0.
lim (x -> ∞) [(3x^2 - 2x + 1) / (2x^2 + 1)]
A 1.
B 1/2.
C Infinito.
D 0.
Ao estudar limites de funções racionais no infinito, é necessário utilizar as propriedades operatórias dos limites de uma função.
Existem dispositivos práticos que permitem a resolução de limites de funções racionais no infinito.
O limite de (3x^2 - 2x + 1) / (2x^2 + 1) quando x tende ao infinito é 1.
O limite de (3x^2 - 2x + 1) / (2x^2 + 1) quando x tende ao infinito é 1/2.
O limite de (3x^2 - 2x + 1) / (2x^2 + 1) quando x tende ao infinito é infinito.
O limite de (3x^2 - 2x + 1) / (2x^2 + 1) quando x tende ao infinito é 0.
A 1.
B 1/2.
C Infinito.
D 0.
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver esse limite, é necessário analisar o grau dos termos do numerador e do denominador da função racional. Nesse caso, o grau do numerador é 2 e o grau do denominador também é 2. Portanto, podemos dividir todos os termos da função por x^2, obtendo: lim (x -> ∞) [(3x^2 - 2x + 1) / (2x^2 + 1)] = lim (x -> ∞) [(3 - 2/x + 1/x^2) / (2 + 1/x^2)] Como x tende ao infinito, os termos 2/x e 1/x^2 tendem a zero, e a expressão se torna: lim (x -> ∞) [(3 - 0 + 0) / (2 + 0)] = 3/2 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 3/2.
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