3. Queremos saber a altura de uma árvore BE cujo ápice visamos de dois pontos A e D, distanciados entre si de 45.60 m, com um goniómetro estacionad...

Para calcular a altura da árvore BE, podemos utilizar a seguinte fórmula: h = (AB x TGα) + (BD x TGβ) Onde: h = altura da árvore BE AB = distância entre os pontos A e B BD = distância entre os pontos B e D TGα = tangente do ângulo α TGβ = tangente do ângulo β Substituindo os valores na fórmula, temos: h = (45,60 x TG5,8200) + (BD x TG13,7200) h = (45,60 x 0,1012) + (BD x 0,2474) h = 4,62 + 0,2474BD Também sabemos que a altura do goniômetro é de 1,60 m, então a altura da árvore em relação ao solo é: H = h + 1,60 H = 4,62 + 0,2474BD + 1,60 H = 6,22 + 0,2474BD Para encontrar o valor de BD, podemos utilizar a trigonometria no triângulo ABD: TGα = BD / AB BD = AB x TGα BD = 45,60 x 0,1012 BD = 4,62 m Substituindo o valor de BD na fórmula de H, temos: H = 6,22 + 0,2474 x 4,62 H = 8,79 m Portanto, a altura da árvore BE é de 8,79 metros.