1) O conjunto de pontos coletado é: x: 0,0 0,15 0,31 0,5 0,6 0,75 f(x): 1,0 1,004 1,031 1,117 1,223 1,422 Ajuste uma reta pelo Método dos mínimos ...

Para ajustar uma reta pelo Método dos Mínimos Quadrados, precisamos encontrar a equação da reta que melhor se ajusta aos pontos coletados. Para isso, precisamos seguir os seguintes passos: 1. Calcular a média de x e f(x): x̄ = (0 + 0,15 + 0,31 + 0,5 + 0,6 + 0,75) / 6 = 0,42 f̄(x) = (1 + 1,004 + 1,031 + 1,117 + 1,223 + 1,422) / 6 = 1,147 2. Calcular as somas: Σx = 2,31 Σf(x) = 6,882 Σx² = 0,6637 Σxf(x) = 2,238 3. Calcular a inclinação da reta (a) e o coeficiente linear (b): a = (6Σxf(x) - ΣxΣf(x)) / (6Σx² - (Σx)²) = 1,986 b = f̄(x) - a * x̄ = 0,174 Portanto, a equação da reta que melhor se ajusta aos pontos coletados é: f(x) = 1,986x + 0,174 Para fazer o esboço do gráfico com a dispersão dos pontos e a reta, basta plotar os pontos coletados em um gráfico de dispersão e traçar a reta encontrada. O resultado será uma reta que passa pelo meio dos pontos coletados. Para aproximar a função f(x) = e^(-x) de uma reta no intervalo [1,3] pelo Método dos Mínimos Quadrados, precisamos seguir os mesmos passos descritos acima, mas com os valores de x e f(x) correspondentes ao intervalo [1,3].