Considere os pontos (xi, f(xi)) dados na tabela a seguir: x –1 –0,75 –0,6 –0,5 –0,3 0 0,2 0,4 0,5 0,7 1 f(x) 2,05 1,153 0,45 0,4 0,5 0 0,2 0,6 0,51...

Para encontrar o polinômio que melhor se aproxima da função f(x), podemos utilizar o método dos quadrados mínimos. Esse método consiste em encontrar o polinômio de menor grau que melhor se ajusta aos pontos da tabela. Calculando os coeficientes do polinômio de grau 1, temos: a = (nΣ(xi*yi) - Σxi*Σyi) / (nΣ(xi^2) - (Σxi)^2) b = (Σyi - aΣxi) / n Onde n é o número de pontos da tabela. Substituindo os valores da tabela, temos: a = (11,853 - 1,85) / (11,045 - 1,69) ≈ 0,512 b = (5,033 - 0,512*1,2) / 11 ≈ 0,413 Portanto, o polinômio que melhor se aproxima da função f(x) é dado por: f(x) ≈ 0,512x + 0,413 A alternativa correta é a letra c.