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Seja a operação de subtração usual, definida sobre os números naturais. Sabemos que essa operação näc é fechada, pois não existe a possibilidade do...

Seja a operação de subtração usual, definida sobre os números naturais. Sabemos que essa operação näc é fechada, pois não existe a possibilidade do resultado ser um número natural quando a subtraendo d menor que o minuendo. Este tipo de situação pode favorecer a construção dos númeras inteires. Com base nas caracteristicas dos números inteiros, com suas operaçães e propriedades, analise as afirmaçôes apresentadas no que segue: l. Com a operação usual de multiplicação, o conjunto dos números inteiros pode ser classificado come um grupo abeliano devido à propriedade comutativa ser válida. Il. Para os números inteiros, considerando a operação usual de multiplicação, a propriedade comutativa é satisfeita, isto é, para a, b, c números inteiros segue que (a b c=a(bc) Ill. Nos nümeros inteiros, com ambas as operaçðes usuais, a propriedade distributiva é wálida, assim. considerando a, b e c números inteiros segue que a. (b+c)=a.b+ac Em relação as afirmaçðes apresentadas, assinale a alternativa correta A Apenas as afirmações II e III estão corretas. B Apenas a afirmação III está correta. Apenas as afirmaçðes I e III estão corretas. qui para pesqui

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A alternativa correta é a letra B: "Apenas a afirmação III está correta". A afirmação I está incorreta, pois embora a propriedade comutativa seja válida para a multiplicação de números inteiros, o conjunto dos números inteiros não é um grupo abeliano, pois não possui elemento neutro para a operação de subtração. A afirmação II também está incorreta, pois a propriedade comutativa não é válida para a subtração de números inteiros. Já a afirmação III está correta, pois a propriedade distributiva é válida tanto para a adição quanto para a subtração de números inteiros.

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