A equação x² + ( m - 1 )x - m =0 admite raízes reais e distintas. Podemos afirmar que: a) m  -1 b) m < -1 ou m > 0 c) m > 0 d) m = -1 e) m = 0

Para que a equação x² + (m - 1)x - m = 0 admita raízes reais e distintas, o discriminante deve ser maior que zero. O discriminante é dado por: Δ = b² - 4ac, onde a = 1, b = m - 1 e c = -m. Substituindo os valores na fórmula do discriminante, temos: Δ = (m - 1)² - 4(1)(-m) Δ = m² - 2m + 1 + 4m Δ = m² + 2m + 1 Para que Δ > 0, temos: m² + 2m + 1 > 0 (m + 1)² > 0 Como o quadrado de um número real é sempre positivo, temos que (m + 1)² é sempre maior que zero. Portanto, a alternativa correta é: a) m ≠ -1