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Leia o texto a seguir: De acordo com a definição de transformação linear, para que uma dada transformação seja classificada como uma transformação ...

Leia o texto a seguir:

De acordo com a definição de transformação linear, para que uma dada transformação seja classificada como uma transformação linear, ela deve ser capaz de satisfazer algumas condições fundamentais.

Considerando as informações apresentadas e a transformação T:Reais² para Reais² |T (x, y) = (5x - y, 2x + 3y), avalie as seguintes asserções e a

relação proposta entre elas.

1. A transformação T pode ser classificada como uma transformação

linear.

PORQUE

II. A transformação T satisfaz as seguintes condições:

T(u + v) = T (u) + T(v) e T(k.u) = k. T (u) em que k pertence aos reais.

Respostas

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A asserção 1 é verdadeira e a asserção 2 é uma justificativa correta da asserção 1. Portanto, a relação proposta entre elas é verdadeira. A transformação T pode ser classificada como uma transformação linear, pois satisfaz as condições fundamentais de uma transformação linear, que são: T(u + v) = T(u) + T(v) e T(k.u) = k.T(u), em que u e v são vetores quaisquer em R² e k é um escalar qualquer.

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