Mostre que (4,-2) e r2 tal que o vetor v=(1,-mas,3) seja combinação linear dos vetores v1=(1,0,2), v2=(1,+,1) e ve=(2,-1,5)?

Para mostrar que o vetor v é uma combinação linear dos vetores v1, v2 e ve, precisamos encontrar constantes a, b e c tais que: v = a * v1 + b * v2 + c * ve Substituindo os valores dos vetores, temos: (1, -2, 3) = a * (1, 0, 2) + b * (1, 1, 0) + c * (2, -1, 5) Isso nos dá o seguinte sistema de equações: a + b + 2c = 1 b - c = -2 2a + 5c = 3 Podemos resolver esse sistema de equações usando eliminação gaussiana ou qualquer outro método de sua preferência. A solução é: a = 1 b = -1 c = 1 Portanto, podemos escrever o vetor v como uma combinação linear dos vetores v1, v2 e ve da seguinte forma: (1, -2, 3) = 1 * (1, 0, 2) - 1 * (1, 1, 0) + 1 * (2, -1, 5)