Questão 4 [2,0 pt] Esboce a região do plano cartesiano formada pelos pontos (x, y) que satisfazem simultaneamente as desigualdades abaixo: ...

Para esboçar a região do plano cartesiano que satisfaz as desigualdades, podemos seguir os seguintes passos: 1. Desenhe o círculo com centro em (1,2) e raio 5, que é a região definida pela primeira desigualdade: (x-1)² + (y-2)² ≤ 25. Lembre-se de que o ponto (1,2) está incluído no círculo. 2. Trace a reta vertical x = 4, que é a região definida pela segunda desigualdade: x ≤ 4. Lembre-se de que a reta é incluída na região. 3. Trace a reta horizontal y = 2, que é a região definida pela terceira desigualdade: y < 2. Lembre-se de que a reta não está incluída na região. 4. A região que satisfaz todas as desigualdades é a interseção das três regiões definidas acima. Ou seja, é a região que está dentro do círculo, à esquerda da reta vertical e abaixo da reta horizontal. 5. Para detalhar os contornos da região, podemos marcar alguns pontos importantes, como o centro do círculo (1,2), o ponto à direita do círculo (6,2), o ponto acima do círculo (1,7) e o ponto de interseção das retas x = 4 e y = 2 (4,2). Em seguida, podemos verificar se cada parte do contorno pertence ou não à região. 6. Para justificar que a região satisfaz todas as desigualdades, podemos verificar que qualquer ponto dentro do círculo também satisfaz as outras duas desigualdades, e que qualquer ponto à esquerda da reta vertical e abaixo da reta horizontal também satisfaz a primeira desigualdade.