Considere um solenoide ideal de raio R = 8, 5 cm portando uma corrente i que cresce com o tempo tal que a taxa de variação da intensidade do campo ...

(a) A expressão para a magnitude do campo elétrico induzido na região que contém o campo magnético a uma distância radial r do centro do solenoide é dada por: E = -dΦ/dt Onde Φ é o fluxo magnético através de uma superfície circular de raio r e comprimento L, que é igual ao comprimento do solenoide. Para um solenoide ideal, o campo magnético no interior é dado por: B = μ0ni Onde n é o número de espiras por unidade de comprimento e i é a corrente elétrica. O fluxo magnético através da superfície circular é dado por: Φ = Bπr² Substituindo a expressão para B, temos: Φ = μ0niπr² A taxa de variação do fluxo magnético é dada por: dΦ/dt = μ0nir(d/dt) Substituindo a taxa de variação do campo magnético, temos: dΦ/dt = μ0nir(dB/dt) Substituindo a taxa de variação do campo magnético dada no enunciado, temos: dΦ/dt = μ0nir(0,13) Substituindo os valores dados, temos: dΦ/dt = 1,1 x 10^-6 V Substituindo na expressão para o campo elétrico induzido, temos: E = -dΦ/dt = -1,1 x 10^-6 V Avaliando a expressão para r = 5,2 cm, temos: E = -1,1 x 10^-6 V (b) A expressão para a magnitude do campo elétrico induzido para uma região à distância radial r > R é dada por: E = -dΦ/dt Onde Φ é o fluxo magnético através de uma superfície circular de raio r e comprimento L, que é igual ao comprimento do solenoide. Para um solenoide ideal, o campo magnético no interior é dado por: B = μ0ni O fluxo magnético através da superfície circular é dado por: Φ = BπR² Substituindo a expressão para B, temos: Φ = μ0niπR² A taxa de variação do fluxo magnético é dada por: dΦ/dt = μ0niR(d/dt) Substituindo a taxa de variação do campo magnético, temos: dΦ/dt = μ0niR(dB/dt) Substituindo a taxa de variação do campo magnético dada no enunciado, temos: dΦ/dt = μ0niR(0,13) Substituindo os valores dados, temos: dΦ/dt = 1,1 x 10^-6 V Substituindo na expressão para o campo elétrico induzido, temos: E = -dΦ/dt = -1,1 x 10^-6 V Avaliando a expressão para r = 12,5 cm, temos: E = -1,1 x 10^-6 V (c) O gráfico para a intensidade do campo em função da distância radial r é dado por: - Para r < R, o campo elétrico induzido é constante e negativo. - Para r > R, o campo elétrico induzido é constante e negativo.