Calculando a integral ∫2 x e2x dx pelo método da integração por partes, teremos: [object Object] [object Object] [object Object] [object Object] ...

Para calcular a integral ∫2 x e2x dx pelo método da integração por partes, devemos escolher uma função u e sua derivada du/dx, e outra função dv/dx e sua integral v. Podemos escolher u = x e dv/dx = e2x. Assim, temos du/dx = 1 e v = (1/2)e2x. Aplicando a fórmula da integração por partes, temos: ∫2 x e2x dx = x(1/2)e2x - ∫2 (1/2)e2x dx ∫2 x e2x dx = (1/2)xe2x - (1/4)e2x + C, onde C é a constante de integração. Portanto, a alternativa correta é a letra A) (1/2)xe2x - (1/4)e2x + C.