19) Determinar o vetor ???? , paralelo ao vetor �⃗� (1,−1,2) tal que ???? . �⃗� = −18 Determinar o vetor ???? , paralelo ao vetor �⃗� (1,−1,2) tal ...

Para determinar o vetor ???? , paralelo ao vetor �⃗� (1,−1,2) tal que ???? . �⃗� = −18, podemos utilizar a seguinte fórmula: ???? = k * �⃗� Onde k é uma constante e ???? e �⃗� são vetores paralelos. Para encontrar o valor de k, podemos utilizar a propriedade de produto escalar de vetores: ???? . �⃗� = |????| * |�⃗�| * cos(θ) Onde θ é o ângulo entre os vetores ???? e �⃗�, que é igual a 0, já que eles são paralelos. Substituindo os valores conhecidos, temos: −18 = |????| * √6 Logo, |????| = -3√6. Assim, podemos encontrar o vetor ???? multiplicando o vetor �⃗� por uma constante k: ???? = k * �⃗� = k * (1, -1, 2) Para que ???? tenha módulo igual a -3√6, precisamos ter: |????| = √(k² + (-k)² + (2k)²) = |-3√6| = 3√6 Resolvendo a equação, encontramos k = -3. Portanto, o vetor ???? procurado é: ???? = -3 * (1, -1, 2) = (-3, 3, -6)