10) Escreva o vetor (7,–1), como a soma de dois vetores, um paralelo ao vetor (1,–1) e outro paralelo ao vetor (1,1).

(7,1)= a(1,-1) + b(1,1)

(7,1) = (a,-a) + (b,b)

(7,1)= a+b, b-a

a+b=7
-a+b= -1      (Obs: corta a letra A)

2b=6
b=3

*Agora substitui na fórmula:

a+3=7
a=7-3
a=4

Para escrever o vetor de soma entre os vetores dados, realizaremos os cálculos abaixo:

\([\begin{align} & u=(1,-1) \\ & v=(1,1) \\ & (7,-1)=u(1,-1)+v(1,1) \\ & 7=u+v \\ & -1=-u+v \\ & u=4 \\ & v=3 \\ \end{align}\ \)

Portanto, o vetor soma será \(\boxed{\left( {4,3} \right)}\).