Para determinar o volume aproximado do pote, é necessário calcular a integral definida da função A(r) utilizando o método de 1/3 de Simpson. Primei...

Para determinar o volume aproximado do pote, é necessário calcular a integral definida da função A(r) utilizando o método de 1/3 de Simpson. Primeiramente, é preciso encontrar a função A(r), que calcula a área de uma região transversal de raio r. Observando a figura, podemos perceber que a região transversal é um círculo, portanto, a função A(r) é dada por: A(r) = πr² Agora, podemos calcular o volume aproximado do pote utilizando o método de 1/3 de Simpson. Para isso, é necessário dividir o intervalo de integração em subintervalos de tamanho h = 4 cm, que é o tamanho do intervalo entre as medidas de raio fornecidas na figura. Assim, temos: h = 4 cm r0 = 6 cm r1 = 8 cm r2 = 10 cm r3 = 12 cm r4 = 14 cm Substituindo esses valores na fórmula do método de 1/3 de Simpson, temos: V ≈ (h/3) [A(r0) + 4A(r1) + 2A(r2) + 4A(r3) + A(r4)] V ≈ (4/3)π [(6²) + 4(8²) + 2(10²) + 4(12²) + (14²)] V ≈ 4.188,8 cm³ Para obter o volume em litros, basta dividir o resultado por 1000: V ≈ 4,1888 litros Portanto, o volume aproximado do pote é de 4,1888 litros.