A distância do ponto A(2, 3, -2) ao plano xy é:

Para encontrar a distância do ponto A ao plano xy, precisamos projetar o vetor que liga o ponto A ao plano xy no vetor normal ao plano. O vetor normal ao plano xy é o vetor (0, 0, 1), pois o plano xy é paralelo ao plano xOy e perpendicular ao eixo z. O vetor que liga o ponto A ao plano xy é dado por (2, 3, -2) - (2, 3, 0) = (0, 0, -2). A projeção desse vetor no vetor normal ao plano é dada por: proj = ((0, 0, -2) . (0, 0, 1)) / ||(0, 0, 1)||^2 * (0, 0, 1) = -2/1 * (0, 0, 1) = (0, 0, -2) A distância do ponto A ao plano xy é a norma do vetor projetado, ou seja, ||(0, 0, -2)|| = 2. Portanto, a distância do ponto A(2, 3, -2) ao plano xy é 2 unidades.