A probabilidade de um atirador acertar o alvo é 2/3. Se ele atirar 5 vezes, qual a probabilidade de acertar exatamente 2 tiros? 1. 50/243. 2. 20/...

Para calcular a probabilidade de um evento binomial, como é o caso de acertar exatamente 2 tiros em 5 tentativas, podemos utilizar a fórmula: P(X=k) = (n! / k!(n-k)!) * p^k * (1-p)^(n-k) Onde: - P(X=k) é a probabilidade de ocorrer k sucessos em n tentativas; - n é o número de tentativas; - k é o número de sucessos; - p é a probabilidade de sucesso em uma tentativa. Substituindo os valores na fórmula, temos: P(X=2) = (5! / 2!(5-2)!) * (2/3)^2 * (1-(2/3))^(5-2) P(X=2) = (5! / 2!3!) * (4/9) * (1/3)^3 P(X=2) = (5*4 / 2*1) * (4/9) * (1/27) P(X=2) = 40/243 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 40/243.