Determine a dimensão e uma base do espaço vetorial V, onde V é gerado pelos vetores {(1,0,-2), (0,1,-1)}.

O espaço vetorial V gerado pelos vetores {(1,0,-2), (0,1,-1)} é o conjunto de todas as combinações lineares desses vetores. Para determinar a dimensão de V, podemos verificar quantos vetores linearmente independentes existem em V. Podemos observar que os vetores dados não são múltiplos um do outro, portanto, são linearmente independentes. Logo, a dimensão de V é 2. Para encontrar uma base de V, basta escolher dois vetores linearmente independentes em V. Podemos escolher os próprios vetores dados como base de V, pois já sabemos que eles são linearmente independentes. Portanto, uma possível base de V é {(1,0,-2), (0,1,-1)}.