Sejam os vetores u=(1,2,3),v=(0,1,1) e w=(0,0,1)u=(1,2,3),v=(0,1,1) e w=(0,0,1), tais que eles formam uma base do espaço vetorial R3R3. De acordo c...

Para encontrar as coordenadas do vetor (1,1,0) em relação à base formada pelos vetores u, v e w, precisamos resolver o sistema linear: [1 0 0] [x] [1] [2 1 0] [y] = [1] [3 1 1] [z] [0] Podemos resolver esse sistema utilizando o método de eliminação de Gauss: [1 0 0 | 1] [2 1 0 | 1] [3 1 1 | 0] Subtraindo duas vezes a primeira linha da segunda linha: [1 0 0 | 1] [0 1 0 |-1] [3 1 1 | 0] Subtraindo três vezes a primeira linha da terceira linha: [1 0 0 | 1] [0 1 0 |-1] [0 1 1 |-3] Subtraindo a segunda linha da terceira linha: [1 0 0 | 1] [0 1 0 |-1] [0 0 1 |-2] Portanto, as coordenadas do vetor (1,1,0) em relação à base formada pelos vetores u, v e w são (1,-1,-2). A alternativa correta é A) [1 -1 -2].