Calcule a derivada a) g(x) = xcosx/x+1

Para calcular a derivada de g(x), podemos utilizar a regra do quociente e a regra da cadeia. Começando pela regra do quociente, temos: g'(x) = [(x+1)(-xsen(x) + cos(x)) - xcos(x)] / (x+1)^2 Simplificando a expressão, temos: g'(x) = [-xsen(x) - xcos(x) + cos(x) + xsen(x)] / (x+1)^2 g'(x) = [-xcos(x) + cos(x)] / (x+1)^2 g'(x) = [-xcos(x)] / (x+1)^2 + cos(x) / (x+1)^2 g'(x) = -cos(x) / (x+1)^2 - xcos(x) / (x+1)^2 g'(x) = (-cos(x) - xcos(x)) / (x+1)^2 Portanto, a derivada de g(x) é: g'(x) = (-cos(x) - xcos(x)) / (x+1)^2