Determine o ponto no qual a reta com equações paramétricas r: {x=2-t y=1 +3t z=4t}  intercepta o plano 2x-y+z=2   A) (1, 4, 4) B) (1, 4, -2) C) (-1...

Para determinar o ponto de interseção entre a reta e o plano, precisamos igualar as equações paramétricas da reta com a equação do plano e encontrar o valor de t. Substituindo as equações paramétricas na equação do plano, temos: 2(2-t) - (1+3t) + 4t = 2 Resolvendo para t, temos: t = 1 Agora, substituindo t = 1 nas equações paramétricas da reta, temos: x = 2 - 1 = 1 y = 1 + 3(1) = 4 z = 4(1) = 4 Portanto, o ponto de interseção entre a reta e o plano é (1, 4, 4). A resposta correta é a alternativa A.