Seja um espaço vetorial V das funções contínuas, tal que V = {f: [0,1]→ R❘ fé contínua}, com produto interno usual dado por f g = f(x)g(x)dx. Seja ...

Para calcular o produto interno de f e g, basta utilizar a definição do produto interno usual: f g = ∫[0,1] f(x)g(x)dx Substituindo as funções f(t) e g(t) na equação acima, temos: f g = ∫[0,1] (t² + 1)(t)dt f g = ∫[0,1] (t³ + t)dt f g = [(t⁴/4) + (t²/2)]|[0,1] f g = [(1/4) + (1/2)] - [0] f g = 3/4 Portanto, a alternativa correta é a letra C) 3/4.