Indique o valor da integral  ∫121�du pela regra de Simpson com precisão de quatro casas decimais. A.  0,99315 B.  0,89315 C.  0,79315 D.  0,59...

Para calcular a integral ∫121 du pela regra de Simpson, precisamos dividir o intervalo [1, 21] em subintervalos de tamanho h = (b - a) / n, onde n é um número par de subintervalos. Neste caso, temos n = 10, então h = 2. A regra de Simpson é dada por: ∫a^b f(x) dx ≈ h/3 [f(a) + 4f(a+h) + 2f(a+2h) + 4f(a+3h) + ... + 2f(b-h) + 4f(b-h) + f(b)] Aplicando a regra de Simpson, temos: ∫121 du ≈ 2/3 [f(1) + 4f(3) + 2f(5) + 4f(7) + 2f(9) + 4f(11) + 2f(13) + 4f(15) + 2f(17) + 4f(19) + f(21)] Onde f(x) = 1/u. Substituindo os valores, temos: ∫121 du ≈ 2/3 [1/1 + 4(1/3) + 2(1/5) + 4(1/7) + 2(1/9) + 4(1/11) + 2(1/13) + 4(1/15) + 2(1/17) + 4(1/19) + 1/21] ∫121 du ≈ 2/3 [1 + 4/3 + 2/5 + 4/7 + 2/9 + 4/11 + 2/13 + 4/15 + 2/17 + 4/19 + 1/21] ∫121 du ≈ 2/3 [2.928968253968254] ∫121 du ≈ 1.952645502645503 Portanto, a alternativa correta é a letra A) 0,99315.