Encontre a linearização da função f(x, y) = e^{2y−x} no ponto (1,2).

Para encontrar a linearização da função f(x, y) = e^{2y−x} no ponto (1,2), precisamos calcular o valor da função e suas derivadas parciais em relação a x e y no ponto dado. f(1,2) = e^{2(2)−1} = e^3 fx(1,2) = -1e^{2(2)−1} = -e^3 fy(1,2) = 2e^{2(2)−1} = 2e^3 A linearização da função f(x, y) no ponto (1,2) é dada por: L(x,y) = f(1,2) + fx(1,2)(x-1) + fy(1,2)(y-2) Substituindo os valores encontrados, temos: L(x,y) = e^3 - e^3(x-1) + 2e^3(y-2) Simplificando, temos: L(x,y) = e^3x + 2e^3y - 3e^3 Portanto, a linearização da função f(x, y) no ponto (1,2) é L(x,y) = e^3x + 2e^3y - 3e^3.