As condições de mortalidade de uma região são tais que a proporção de nascidos que sobrevivem até 60 anos é de 0,6. Testar essa hipótese ao nível ...

Para testar a hipótese de que a proporção de nascidos que sobrevivem até 60 anos é de 0,6, podemos utilizar o teste de hipóteses para proporção. Primeiro, precisamos estabelecer as hipóteses nula e alternativa. A hipótese nula (H0) é que a proporção de sobreviventes até 60 anos é igual a 0,6. A hipótese alternativa (H1) é que a proporção de sobreviventes até 60 anos é diferente de 0,6. Em seguida, podemos calcular a estatística de teste, que é dada por: z = (p - P) / sqrt(P * (1 - P) / n) onde p é a proporção amostral de sobreviventes até 60 anos, P é a proporção hipotética (0,6), n é o tamanho da amostra (1000) e sqrt é a raiz quadrada. Substituindo os valores, temos: z = (0,53 - 0,6) / sqrt(0,6 * 0,4 / 1000) = -3,20 O próximo passo é comparar o valor de z com o valor crítico da distribuição normal padrão ao nível de significância de 5%. Para um teste bilateral, o valor crítico é de ±1,96. Como o valor de z (-3,20) é menor que o valor crítico (-1,96), podemos rejeitar a hipótese nula ao nível de significância de 5%. Portanto, há evidências estatísticas para afirmar que a proporção de sobreviventes até 60 anos é diferente de 0,6 na região em questão.

As condições de mortalidade de uma região são tais que a proporção de nascidos que sobrevivem até 60 anos é de 0,6. Testar essa hipótese ao nível de 5% se em 1000 nascimentos amostrados aleatoriamente, verificou-se 530 sobreviventes até 60 anos.