Para calcular a área da região entre as funções f(x) = 2x² + x + 4 e g(x) = x² + 3x + 4, é necessário encontrar os pontos de interseção entre as duas funções. Igualando as funções, temos: 2x² + x + 4 = x² + 3x + 4 x² - 2x = 0 x(x - 2) = 0 x = 0 ou x = 2 Agora, podemos integrar a diferença entre as funções entre os pontos de interseção para encontrar a área: A = ∫[0,2] (2x² + x + 4 - x² - 3x - 4) dx A = ∫[0,2] (x² - 2x) dx A = [x³/3 - x²] [0,2] A = (8/3 - 4) - (0 - 0) A = 8/3 - 4 A = -4/3 Portanto, a alternativa correta é a letra B) A = 4/3 unidades de área.