5) Um cientista adiciona 970 J de calor a 1,75 mol de um gás ideal para aquecê-lo de 10°C a 25°C sob pressão constante. O gás realiza +223 J de tra...

a) Para calcular a variação de energia interna do gás, podemos utilizar a equação: ΔU = Q - W Onde ΔU é a variação de energia interna, Q é o calor adicionado e W é o trabalho realizado pelo gás. Substituindo os valores, temos: ΔU = 970 J - (+223 J) ΔU = 747 J Portanto, a variação de energia interna do gás é de 747 J. b) Para calcular o coeficiente γ, podemos utilizar a equação: γ = Cp/Cv Onde Cp é o calor específico a pressão constante e Cv é o calor específico a volume constante. Como o problema nos informa que a pressão é constante, podemos utilizar a seguinte relação: Cp - Cv = R Onde R é a constante dos gases ideais. Substituindo os valores, temos: Cp - Cv = R Cp/Cv - 1 = R/Cv γ - 1 = R/Cv γ = 1 + R/Cv Para calcular Cv, podemos utilizar a equação dos gases ideais: PV = nRT Onde P é a pressão, V é o volume, n é o número de mols, R é a constante dos gases ideais e T é a temperatura absoluta. Como a pressão é constante, podemos reescrever a equação como: V/T = constante Portanto, para uma variação de temperatura de 10°C a 25°C, temos: V1/T1 = V2/T2 V1/(10°C + 273,15) = V2/(25°C + 273,15) V1 = V2 * (10°C + 273,15)/(25°C + 273,15) Substituindo na equação dos gases ideais, temos: Cv = (3/2)R Cv = (3/2) * 8,31 J/mol.K Cv = 12,47 J/mol.K Substituindo na equação do coeficiente γ, temos: γ = 1 + R/Cv γ = 1 + 8,31 J/mol.K / 12,47 J/mol.K γ = 1,67 Portanto, o coeficiente γ para o gás é de 1,67.