12) Um gás ideal monoatômico com uma pressão inicial de 1,5×105 Pa e um volume inicial igual de 0,08 m3, sofre uma compressão adiabática até um vol...

a) Para calcular a pressão final, é necessário utilizar a equação do gás ideal: PV = nRT. Como o processo é adiabático, temos que PV^γ = constante, onde γ = Cp/Cv = 5/3 para um gás monoatômico. Substituindo os valores iniciais, temos: (1,5×10^5)×(0,08)^γ = P_f×(0,04)^γ. Resolvendo para P_f, encontramos P_f = 3,0×10^5 Pa. b) O trabalho realizado pelo gás pode ser calculado pela equação: W = (γ/(γ-1))×(P_f×V_f - P_i×V_i), onde P_i e V_i são a pressão e o volume iniciais, respectivamente, e P_f e V_f são a pressão e o volume finais, respectivamente. Substituindo os valores, temos: W = (5/3)/(5/3-1)×(3,0×10^5×0,04 - 1,5×10^5×0,08) = -3600 J. c) A razão entre a temperatura final e a temperatura inicial do gás pode ser calculada pela equação: (T_f/T_i) = (V_i/V_f)^(γ-1). Substituindo os valores, temos: (T_f/T_i) = (0,08/0,04)^(5/3-1) = 1/√2. d) Como o processo é adiabático, não há troca de calor com o ambiente. Portanto, a compressão é realizada de forma rápida, o que impede que o gás tenha tempo para trocar calor com o ambiente. Como a compressão é rápida, a temperatura do gás aumenta, ou seja, o gás é aquecido nesse processo de compressão.