Determine a equação da hipérbole, conhecendo um foco F1=(0,-√11), a distância focal 2 √11 e a medida do eixo imaginário 2 √7?

A equação da hipérbole é dada por: (x² / a²) - (y² / b²) = 1 Onde: - a é a medida do semi-eixo real - b é a medida do semi-eixo imaginário Para encontrar a equação da hipérbole, precisamos encontrar o valor de a e b. Sabemos que a distância focal é igual a 2√11, então temos: c = √(a² + b²) 2√11 = √(a² + b²) Elevando ambos os lados ao quadrado, temos: 44 = a² + b² Também sabemos que a medida do eixo imaginário é igual a 2√7, então temos: 2b = 2√7 b = √7 Substituindo o valor de b na equação a² + b² = 44, temos: a² + 7 = 44 a² = 37 a = √37 Agora que temos os valores de a e b, podemos escrever a equação da hipérbole: (x² / 37) - (y² / 7) = 1 Portanto, a equação da hipérbole é (x² / 37) - (y² / 7) = 1.