Seja f(x) = ex/2x   Calculando f ’(x) obtemos:

Para calcular a derivada de f(x) = e^(x/2) / 2x, precisamos usar a regra do quociente e a regra da cadeia. Começando pela regra do quociente, temos: f'(x) = [2x * (e^(x/2))' - e^(x/2) * (2x)'] / (2x)^2 Agora, precisamos calcular as derivadas de cada termo. Para isso, usamos a regra da cadeia: (e^(x/2))' = (1/2) * e^(x/2) (2x)' = 2 Substituindo na fórmula da derivada, temos: f'(x) = [2x * (1/2) * e^(x/2) - e^(x/2) * 2] / (2x)^2 Simplificando, temos: f'(x) = [e^(x/2) - 2x * e^(x/2)] / (2x)^2 f'(x) = e^(x/2) * [1 - 2x] / (4x^2) Portanto, a alternativa correta é a letra C.