18) (UEL-2002) Uma distribuidora de sabonetes, xampus e condicionadores tem três marcas diferentes de cada um desses produtos. Ao receber as encome...

Para resolver esse problema, podemos utilizar o Princípio da Multiplicação. Primeiro, vamos escolher as marcas de sabonete para cada um dos três fregueses. Como cada um pediu uma marca diferente, temos 3 opções para o primeiro, 2 opções para o segundo e 1 opção para o terceiro. Portanto, temos 3! possibilidades de escolha das marcas de sabonete. Em seguida, vamos escolher as marcas de xampu para cada um dos três fregueses. Como cada um pediu uma marca diferente, temos 2 opções para o primeiro (já que uma marca de xampu foi escolhida para o primeiro freguês), 2 opções para o segundo (já que uma marca de xampu foi escolhida para o segundo freguês) e 1 opção para o terceiro. Portanto, temos 2 x 2 x 1 = 4 possibilidades de escolha das marcas de xampu. Por fim, vamos escolher as marcas de condicionador para cada um dos três fregueses. Como cada um pediu uma marca diferente, temos 1 opção para o primeiro (já que uma marca de condicionador foi escolhida para o primeiro e outra para o segundo freguês), 1 opção para o segundo (já que uma marca de condicionador foi escolhida para o primeiro e outra para o terceiro freguês) e 1 opção para o terceiro (já que uma marca de condicionador foi escolhida para o segundo e outra para o terceiro freguês). Portanto, temos 1 x 1 x 1 = 1 possibilidade de escolha das marcas de condicionador. Assim, pelo Princípio da Multiplicação, o número total de possibilidades de distribuição dos pedidos entre os três fregueses é dado por: 3! x 4 x 1 = 24 Portanto, a alternativa correta é a letra A) (3!)³.