falsa, justificando. I) ¯ x Æ IR, x < 0, Ë-x sempre existe em R. II) ¯ x Æ IR, log (-x) não existe em R. III) ¯ x Æ IR, se (x - a)£ = (x - b)...
I) ¯ x Æ IR, x < 0, Ë-x sempre existe em R.
II) ¯ x Æ IR, log (-x) não existe em R.
III) ¯ x Æ IR, se (x - a)£ = (x - b)£ então a = b.
IV) ¯ x Æ IR, 2Ñ < 0.
V) ¯ x Æ IR, |sen x| ´ 1.
I) ¯ x Æ IR, x < 0, Ë-x sempre existe em R.
II) ¯ x Æ IR, log (-x) não existe em R.
III) ¯ x Æ IR, se (x - a)£ = (x - b)£ então a = b.
IV) ¯ x Æ IR, 2Ñ < 0.
V) ¯ x Æ IR, |sen x| ´ 1.
a) Apenas a afirmativa I é verdadeira.
b) Apenas a afirmativa II é verdadeira.
c) Apenas a afirmativa III é verdadeira.
d) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras.
e) Apenas as afirmativas II e V são verdadeiras.
💡 1 Resposta
Ed 
a) Apenas a afirmativa I é verdadeira. Justificativas: I) Verdadeira. A raiz quadrada de um número real sempre existe e é um número real não negativo. Portanto, Ë-x existe e é um número real. II) Falsa. O logaritmo de um número negativo não existe em R, mas existe em C (números complexos). Portanto, log (-x) existe em C. III) Falsa. Se (x - a)² = (x - b)², então x² - 2ax + a² = x² - 2bx + b², o que implica em a² - b² = 2bx - 2ax, ou seja, (a + b)(a - b) = 2x(b - a). Como x é um número real arbitrário, a igualdade só é verdadeira se a = b. IV) Falsa. O quadrado de qualquer número real é sempre não negativo. Portanto, 2 - Ñ é maior ou igual a zero. V) Falsa. O valor absoluto de seno de qualquer número real é sempre menor ou igual a 1. Portanto, |sen x| ≤ 1.
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