8. (Ufmg 95) A soma dos quadrados das raízes da equação (3x-1)(3x£-2x-1)=0 é a) 0 b) 1/9 c) 2/3 d) 11/9 e) 11/3

Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação (3x-1)(3x²-2x-1)=0. (3x-1)(3x²-2x-1)=0 3x-1=0 ou 3x²-2x-1=0 x=1/3 ou x=(-(-2)±√((-2)²-4.3.(-1)))/(2.3) x=1/3 ou x=(2±√16)/6 x=1/3 ou x=(1±2)/3 As raízes são x=1/3, x=1 e x=-1/3. Agora, podemos calcular a soma dos quadrados das raízes: (1/3)² + 1² + (-1/3)² = 1/9 + 1 + 1/9 = 11/9 Portanto, a alternativa correta é a letra d) 11/9.