12. (Unesp 89) Uma das raízes da equação 2x¤+x£-7x-6=0 é x=2. Pode-se afirmar que: a) as outras raízes são imaginárias. b) as outras raízes são 1...

Para resolver essa questão, podemos utilizar o Teorema de Briot-Ruffini, que é uma forma prática de se encontrar as raízes de uma equação polinomial. 1) Escreva a equação na forma de Briot-Ruffini, utilizando a raiz conhecida x=2: 2 | 2 1 -7 -6 | 4 10 6 |---------- | 2 5 3 0 2) O resultado da divisão é 2x² + 5x + 3. Agora, precisamos encontrar as raízes dessa nova equação. Podemos utilizar a fórmula de Bhaskara: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a Substituindo os valores, temos: x = (-5 ± √(5² - 4*2*3)) / 4 x' = -1/2 x'' = -3 Portanto, as outras raízes são -1/2 e -3. A alternativa correta é a letra E) só uma das outras raízes é real.